Halaman
Termo-125TERMODINAMIKAMesin uap sudah ditemukan jauh sebelum para ilmuwan membahas tentang en-ergi yang dimiliki gas. Apakah gas itu, bagaimanakah sifat-sifatnya ? Bagaimanakah prinsip kerja mesin uap itu?Semua pertanyaan di atas dapat kalian pelajari pada bab ini. Oleh sebab itu setelah belajar bab ini kalian diharapkan dapat:1. menjelaskan sifat-sifat gas ideal monoatomik,2. menentukan hubungan besaran-besaran yang menjelaskan tentang keadaan gas baik dengan hukum Boyle-Guy Lussac maupun dengan persamaan umum gas,3. menjelaskan berlakunya hukum I Termodinamika pada suatu proses sistem gas,4. menentukan usaha, perubahan energi dalam dan perubahan kalor pada proses termodinamika5. menerapkan siklus Carnot pada mesin kalor.B A B8Sumber: www.sci.news.co
Fisika SMA Kelas XI126A. Sifat-sifat Gas Ideal Gambar 8.1.Keadaan partikel gas monoatomik.Gambar 8.2.Tekanan volume gas berbanding terbalik.(a)(b)Fp1>V1<p2<V2>1. Pengertian gas idealSeperti yang telah diketahui fase zat ada tiga yaitu padat, cair dan gas. Udara merupakan contoh dari fase gas. Gas ideal merupakan kumpulan dari partikel-partikelsuatu zat yang jaraknya cukup jauh dibandingkan dengan ukuran partikelnya. Lihat Gambar 8.1. Partikel-partikel itu selalu bergerak secara acak ke segala arah. Pada saat partikel-partikel gas ideal itu bertumbukan antar partikel atau dengan dinding akan terjadi tumbukan lenting sem-purna sehingga tidak terjadi kehilangan energi.Apa yang dinamakan gas monoatomik? monoberarti satu atomik berarti atom. Jadi gas monoatomik berarti gas yang partikel-partikelnya berupa atom tung-gal. Lihat kembali Gambar 8.1. Contoh gas monoatomik adalah gas helium, neon, dan argon. Untuk kelas XI SMA ini masih dibatasi gas monoatomik. Sebenarnya ada gas yang lain, seperti gas diatomik; oksigen (O2), Nitrogen (N2), dan ada lagi gas triatomik; Karbondioksida (CO2) dan uap air (H2O).Untuk mengetahui sifat-sifat lain tentang gas mono-atomik dapat kalian cermati penjelasan berikut.2. Persamaan umum gasPernah melihat atau mendengar alat masak Pre-swere Cooler (Presto)? Alat tersebut digunakan untuk memasak dengan memanfaatkan tekanan gas. Tekanan gas dapat diatur dengan mengatur suhu dan volumenya. Dari penjelasan ini dapat diketahui bahwa gas memiliki besaran-besaran diantaranya adalah tekanan P, volume V dan suhu T. Hubungan ketiga besaran inilah yang di-pelajari dalam bagian ini. a. Hukum Boyle - Guy LussacKeadaan tekanan, volume dan suhu gas dimulai penjelasannya oleh Boyle. Boyle mengalami keadaan gas yang suhunya tetap. Pada saat gas ditekan ternyata volumenya mengecil dan saat volumenya diperbesar tekanannya kecil. Keadaan di atas menjelaskan bahwa pada suhu yang tetap tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya.PV = tetap ......................................(8.1)
Termodinamika127Gambar 8.3Gas yang dipanaskan dapat menggeser pistornya sehingga volumenya membesar.Persamaan 8.1 ini yang kemudian dikenal sebagai hukum Boyle. Keadaan berikutnya dijelaskan oleh Guy Lussac. Menurut Guy Lussac, pada gas yang tekanannya tetap maka volumenya akan sebanding dengan suhunya. Coba lihat Gambar 8.3. Jika ada gas dalam ruang tertutup den-gan P = teta p dipanaskan maka volumenya akan berubah. Hubungan ini dapat dir umuskan sebagai berikut. = tetap .....................................(8.2)Persamaan 8.1 dan persamaan 8.2 di atas jika digabung akan menjadi satu persamaan yang dapat menggambarkan keadaan perubahan P, V dan T (tidak ada yang tetap). Persamaan gabungan itulah yang dina-makan hukum Boyle-Guy Lussac. Persamaannya dapat kalian lihat di bawah. = tetap .....................................(8.3)Persamaan 8.3 ini akan berlaku jika perubahan keadaan gas terjadi pada ruang tertutup dan jumlah par-tikelnya tetap.CONTOH 8.1Dalam tabung yang tertutup, volumenya dapat berubah-ubah dengan tutup yang dapat bergerak mula-mula memiliki volume 1,2 lt. Pada saat itu tekanannya diukur 1 atm dan suhunya 27O. Jika tutup tabung ditekan sehingga tekanan gas menjadi 1,2 atm ternyata volume gas menjadi 1,1 lt. Berapakah suhu gas tersebut?PenyelesaianV1 = 1,2 ltP1 = 1 atmT1 = 27O + 273 = 300 KV2 = 1,1 ltP2 = 1,2 atmT2 = ?
Fisika SMA Kelas XI128Dari persamaan 8.3 dapat ditentukan suhu T2 pada gas tertutup itu. = = T2= 300 . 1,1 = 330 Katau T2 = 330 - 273 = 57OCSetelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.1. Pada sebuah pistor diisi gas dengan volume 2,2 lt dan tekanannya 2.105pa. Jika tekanan gas tersebut ditambah menjadi 6.105pa pada suhu tetap maka berapakah volume gas seharusnya?2. Gas dalam ruang tertutup memiliki volume 0,8 liter, tekanan 3,2 atm dan suhu 57OC. Berapakah tekanan gas tersebut agar volumenya menjadi 2,4 liter dan suhunya 87OC?b. Persamaan umum gasCoba kalian perhatikan kembali persamaan 8.3. Persamaan tersebut berlaku pada ruang tertutup yang jumlah partikelnya terjaga tetap. Bagaimana jika jumlah partikel itu berubah? Kalian tentu sering melihat balon yang ditiup. Meniup balon berarti menambah jumlah par-tikel. Pada saat itu volume benda akan bertambah. Berarti jumlah partikel sebanding dengan volumenya. Contoh kedua adalah saat memompa ban dalam roda sepeda atau mobil. Saat dipompa berarti jumlah partikelnya bertambah. Pertambahan itu dapat memper-besar tekanan sedangkan volume dan suhu tetap. Dari penjelasan itu terlihat bahwa sebanding dengan jumlah partikelnya. Pembandingnya dinamakan konstanta Stefan-Boltzmann, dan disimbolkan k.
Termodinamika129 ~ N = N kPV = N k T ......................................(8.4)dengan : P = tekanan gas (N/m2 atau Pa)V = volume gas (m3)T = suhu gas (K) N = jumlah partikel k = 1,38 . 10-23 J/KPersamaan 8.4 itulah yang dikenal sebagai persa-maan umum gas. Nilai N dapat diubah menjadi N = n N0. n = jumlah mol dan N0 bilangan Avogadrol 6,022 . 1023partikel/mol. Dan nilai N0k dapat diubah menjadi R = N0k = 8,314 Jmol-1K-1. Dengan substitusi nilai N dan R maka persamaan 8.4 dapat diubah menjadi seperti berikut.PV = n R T .................................(8.5)CONTOH 8.21,2 kg gas ideal disimpan pada suatu silinder. Pada saat diukur tekanannya 2.105Pa dan suhu 27OC. Jika sejumlah gas sejenis dimasukkan lagi ternyata su-hunya menjadi 87OC dan tekanan menjadi 3.105Pa. Berapakah massa gas yang dimasukkan tadi?Penyelesaianm1 = 1,2 kg P1 = 2.105 PaT1 = 27O + 273 = 300 KT2 = 87O + 273 = 360 KP2 = 3.105 Pam = ?Pada setia p keadaan gas berlaku persamaan umum gas.PV = n R TSubstitusikan n = sehingga diperoleh: PV = R T
Fisika SMA Kelas XI130Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.V, Mr dan R nilainya tetap sehingga berlaku hubun-gan = tetap = = m2 = 1,5 kg.Berarti penambahan massanya:m = m2 - m1= 1,5 - 1,2 = 0,3 kg.Sejumlah gas ideal mula-mula bertekanan 10 atm dan suhunya 127OC dalam wadah yang tetap. Jika 2/5 bagian massa gas keluar ternyata suhunya tinggal 27OC maka berapakah tekanannya sekarang.3. Azas Ekuipartisi Setiap gas mengandung partikel-partikel yang se-lalu bergerak. Mengapa selalu bergerak? Partikel-partikel itu dapat bergerak karena memiliki energi. Energinya dinamakan energi kinetik. Energi kinetik rata-rata par-tikel gas besarnya memenuhi suatu aturan tertentu seperti berikut.“Jika pada gas berlaku hukum Newton maka semua derajat kebebasan gerak partikel akan menyumbang energi kinetik sebesar 1/2 kT.” Aturan di atas itulah yang dikenal sebagai Azas ekuipartisi atau azas bagi rata. Besar energi kinetik rata-rata partikel menjadi sebesar = f (1/2 kT) .................................(8.6)dengan : =energi kinetik rata-rata partikel (joule) T = suhu gas (K) f = derajat kebebasan k = ketetapan Baltzum.
Termodinamika131a. Energi gaya monoatomikSeperti penjelasan didepan untuk kelas XI saat ini dibata si pada gas monoatomik. Partikel-partikel gas monoatomik memiliki tiga derajat kebebasan. Lihat Gambar 8.4. Berarti energi kinetik rata-rata partikelnya memenuhi persamaan berikut. = kT ..................................(8.7)Dalam sejumlah gas dapat mengandung banyak partikel (N partikel). Setiap partikel tersebut memiliki energi, jumlah semua energi kinetik partikel-partikel itu dinamakan energi dalam gas dan disimbulkan U sesuai persamaan berikut. U = N U = N kT ...........................(8.8)U = n R T CONTOH 8.31 mol gas helium (Mr He = 4 gr/mol) memiliki suhu 27OC. Tentukan:a. Energi kinetik rata-rata partikelb. Energi dalam gas.Penyelesaiann = 1 molMr He = 4T = 27OC + 273 = 300 Ka. Energi kinetik rata-rata sebesar : = kT = x 1,38 . 10-23 x 300 = 6,21 . 10-21 jouleb. Energi dalam gasN = m No = 1 . 6,022 . 1023 = 6,022 . 1023U = N = 6,022 . 1023 . 6,21 . 10-21 = 3,7 . 103 jouleGambar 8.4vxvyvy(()(
Fisika SMA Kelas XI132Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.2 mol gas argon memiliki suhu 127OC. Tentukan :a. Energi kinetik rata-ratab. Energi dalam gas.b. Kecepatan efektifSetiap partikel pada gas memiliki energi kinetik dan untuk gas ideal energi kinetik rata-ratanya memenuhi persamaan 8.7. Bagaimana dengan kecepatannya, apakah bisa diukur atau bisa dihitung? Jawabnya dapat diperhati-kan dari definisi energi kinetik itu sendiri, = mv2.Dari hubungan ini dapat diturunkan seperti berikut. = kTm = kT = adalah nilai rata-rata kecepatan partikel kuadrat. Jika diakarkan akan mendapatkan nilai yang dinamakan road mean square velsiti (vrms). Nilai akar rata-rata kuadrat dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai nilai efektif. Jadi vrms = vef dan besarnya memenuhi:vef = vef = ..................................(8.9)dengan : vef = kecepatan efektif partikelT = suhu gas (K)m = massa partikel (kg)k = 1,38 . 10-23 J/KNilai vef itu juga dapat disubstitusikan nilai k = dan mNo = Mr. Jika nilai ini disubstitusikan ke persa-maan 8.9 dapat diperoleh persamaan berikut.
Termodinamika133Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.Partikel-partikel gas ideal ada suhu 27OC memiliki kecepatan efektif 200 m/s. Berapakah suhu gas ideal tersebut agar kecepatan efektif partikelnya menjadi 400 m/s? vef = ...................................(8.10)CONTOH 8.4Tentukan perbandingan kecepatan efektif partikel-partikel gas helium (Mr = 4 gr/mol) pada suhu 27OC dan kecepatan efektif partikel-partikel gas neon (Mr = 10 gr/mol) pada suhu 127OC!PenyelesaianMr (He) = 4 gr/molT (He) = 27OC + 273 = 300 KMr (Ne) = 10 gr/molT (Ne) = 127OC + 273 = 400 KR = 8,314 jmol-1k-1Untuk gas He :vef = = = = 43,25 m/sUntuk gas Neon :vef = = = = 31,58 m/sBerarti perbandingannya : = = 1,37
Fisika SMA Kelas XI1341. Gas dalam silinder tertutup suhunya 27oC saat tekanannya 78 cmHg. Jika suhunya dinaikkan menjadi 127oC maka berapakah tekanannya sekarang? 2. Gas dalam ruang tertutup bertekanan 7 atm dan suhunya 42oC memiliki volume 8 liter. Jika tekanan gas dijadikan 8 atm dan suhu 87oC maka tentukan volumenya saat ini !3. Gelembung udara dengan volume 3 mm3 dilepas dari dasar danau sedalam 20m. Andaikan suhu di kedalaman itu – 3 oC dan suhu di permukaan 27oC, maka berapakah volume gelembung ketika sampai dipermukaan ? (Tekanan udara luar = 105 N/m2 , g = 10 m/s2)4. Diketahui volume tabung B dua kali volume tabung A, keduanya terisi gas ideal. Volume tabung penghubung dapat diabaikan. Gas A berada pada suhu 300 K. Bila jumlah molekul dalam A adalah N dan jumlah molekul B adalah 3N, maka tentukan suhu gas dalam B !AB3NN300K5. Rapat massa suatu gas ideal pada suhu T dan tekanan P adalah p. Jika tekanan gas tersebut dijadikan 1,5P dan suhunya diturunkan menjadi 0,3T maka berapakah rapat massa gas dalam keadaan terakhir ini?6. Sebuah tangki bervolume 8314 Cm3berisi gas oksigen (berat molekul 32 kg/kmol) pada suhu 47oC dan tekanan alat 25 . 105 Pa. Jika tekanan udara luar 1 x 105 Pa, maka hitunglah massa oksigen ! 7. Sebuah tabung yang volumenya 1 liter mempunyai lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara dalam tabung 27oC. Tabung dipanaskan hingga suhunya 127oC. Tentukan perbandingan antara massa gas yang keluar dari tabung dan massa awalnya!8. Gas dalam tabung yang suhunya 27oC dipanaskan pada volume tetap, hingga kecepatan rata-rata partikel gas menjadi 2 kali semua. Berapakah kenaikan suhu gas tersebut ?9. Gas neon (Ne) adalah gas monoatomik. Jika suhunya 27 oC. Jika ada dua gram gas neon (M = 10 gr/mol) maka tentukan:a. energi kinetik rata-rata partikel,b. energi dalam gas !LATIHAN 8.1B. Hukum I Termodinamika1. Hukum I TermodinamikaApa yang kalian perkirakan akan terjadi jika sejum-lah gas dalam suatu ruang tertutup dipanaskan? Keadaan yang langsung bisa dilihat suhunya naik dan mungkin volumenya bertambah. Kejadian inilah yang dijelaskan pada hukum I Termodinamika.“Pada saat gas dalam ruang tertutup diberi kalor maka kalor tersebut akan dimanfaatkan untuk melakukan usaha dan merubah energi dalamnya.”Hubungan di atas dapat dinamakan kekekalan energi dan dituliskan sebagai berikut.
Termodinamika135Q = W +U ........................................(8.11)dengan Q = perubahan kalor sistem W = usaha sistemU = perubahan energi dalamSesuai persamaan 8.11 maka untuk gas ideal mono-atomik berlaku persamaa n berikut.U = n RT atau U = N kT ..................(8.12)CONTOH 8.5Kedalam sejumlah gas dialirkan kalor sebesar 300 joule. Kemudian gas dikenai kerja 120 joule. Berapak-ah perubahan energi dalam gas?PenyelesaianQ = 300 joule (menyerap)W = -120 joule (dikenai kerja)Perubahan energi dalamnya memenuhi : Q = W +U300 = -120 +UU = 420 jouleberarti energi dalamnya naik.Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.Dari dalam gas diserap kalor sebesar 1205 joule. Se-hingga energi dalamnya turun 1000 joule. Tentukan usaha yang dilakukan gas.2. Proses-proses termodinamikaProses termodinamika adalah perubahan keadaan gas, yaitu tekanan, volume dan suhunya. Perubahan ini diiringi dengan perubahan kalor, usaha dan energi dalam-nya. Proses-proses yang memiliki sifat-sifat khusus ada empat contoh seperti berikut.a. Proses IsobarikProses isobarik adalah proses perubahan gas den-gan tahanan tetap. Pada garis P - V proses isobarik dapat digambarkan seperti pada Gambar 8.5. Usaha proses k arg hawab id avruk saul irad nakutnetid tapad kirabosiP - V.Gambar 8.5Proses IsobarikppABVAVBV
Fisika SMA Kelas XI136W = P (VB - VA) ................................(8.13)CONTOH 8.6Sejumlah gas ideal mengalir proses isobarik pada tekanan 2 atm. Jika volumenya berubah dari 1,5 lt menjadi 2 lt maka tentukan:a. usaha gas, b. pembentukan energi dalam,c. kalor yang diserap gas!PenyelesaianP = 2 atm = 2.105 PaVA = 1,5 lt = 1,5 . 10-3 m3VB = 2 lt = 2 . 10-3 m3a. Usaha gas memenuhi: W = P (VB - VA)= 2 . 105 . (2.10-3 - 1,5.10-3)= 100 jouleb. Perubahan energi dalam sebesar:U = n RT = (n R TB - n R TA) = (PBVB - PAVA) = (2.105 . 2.10-3 - 2.105 . 1,5.10-3) = (100) = 150 joulec. Kalor yang diserap gas memenuhi: Q = W +U= 100 + 150 = 250 jouleSetelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.Gas ideal dalam wadah memiliki tekanan 1,5 atm dan volume 10 lt. Pada saat gas menyerap kalor ternyata volumenya menjadi 12 lt dan tekanan tetap. Tentukan kalor yang diserap gas tersebut!
Termodinamika137b. Proses IsotermisProses isotermis adalah proses perubahan gas den-gan suhu tetap. Perhatikan gra k pada Gambar 8.6. Pada proses ini berlaku hukum Boyle.PA VA = PB VB ....................................(8.14)Karena suhunya tetap maka pada proses isotermis ini tidak terjadi perubahan energi dalam U = 0. Sedang usahanya dapat dihitung dari luas daerah di bawah kurva, besarnya seperti berikut.W = n R T Pn ................................(8.15)Coba kalian buktikan secara matematis.CONTOH 8.71. Gas ideal yang volumenya 1,25 liter dan tekanan 3,2 atm. Jika gas menyerap kalor pada suhu tetap hakapareb akam mta 5,2 idajnem aynnanaket nadvolume gas sekarang? Penyelesaian PA = 3,2 atm , VB= 1,25 liter PB = 2,5 atm , VB= ?Pada proses isotermis berlaku: PB VB = PA VA 2,5 . VB = 3,2 . 1,25 VB = 1,6 liter2. Tiga mol gas ideal menyerap kalor 225 joule. Kemudian gas melakukan kerja pada suhu tetap. Berapakah kerja yang dilakukan gas?PenyelesaianSuhu tetap = proses isotermisU = 0Q = 225 jouleBerarti usaha gas memenuhi: Q = W +U 225 = W + 0 W = 225 joulepAVvBpBpvAGambar 8.6Proses IsotermisGambar 8.7Proses IsokhorispBpAVVABp
Fisika SMA Kelas XI138Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.10 mol gas helium dapat menyerap kalor dari luas sebesar 1.02 kj untuk mengubah volumenya pada suhu tetap. Berapakah usaha yang dilakukan gas?c. Proses IsokhorisProses isokhoris adalah proses perubahan gas den-gan volume tetap. Pada grafik P.V dapat digambarkan seperti pada Gambar 8.7. Karena volumenya tetap berarti usaha pada gas ini nol, W = 0. Untuk lebih jelasnya dapat kalian cermati contoh berikut.CONTOH 8.810 mol gas helium disimpan dalam tabung tertutup, volume 2 lt tetap memiliki tekanan 1,2.106Pa. Jika gas menyerap kalor sehingga tekanan menjadi 2.106Pa maka tentukan:a. perubahan energi dalam,b. kalor yang diserap gas!PenyelesaianV = 2 lt = 2.10-3m3PA = 1,2.106Pa PB = 2.106Pa a. Perubahan energi dalam sebesar:U= n RT = (n R TB - n R TA) = (PBVB - PAVA) = (2.106 . 2.10-3 - 1,2.106 . 2.10-3) = (400 - 240) = 240 jouleb. Kalor yang diserap:Q = W + UQ = 0 + 240 = 240 joule
Termodinamika139Gambar 8.8Proses adiabatisppAvAvBpBVIsoterisadiaba-Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.5 mol gas ideal memiliki suhu 27OC. Kemudian kalor dialirkan kedalam gas sehingga suhunya menjadi 67OC. R = 8,314 J/K. Tentukan:a. perubahan energi dalam,b. kalor yang diserap gas.d. AdiabatisPada proses isotermis sudah kalian ketahui ,U = 0 dan pada proses isokoris, W = 0. Bagaiaman jika terjadi proses termodinamika tetapi Q = 0 ? Proses yang inilah yang dinamakan proses adiabatis. Berdasarkan hukum I Termodinamika maka proses adiabatis memiliki sifat dibawah. Q = 0W = -U .....................................(8.16)CONTOH 8.9 2 mol gas ideal memiliki suhu 37OC ternyata tanpa ada perubahan kalor pada sistem gas suhunya naik menjadi 62OC. R = 8,314 J/K. Berapakah:a. perubahan energi dalamnya,b. usaha sistem gas!Penyelesaiann = 2 molT1 = 37OCT2 = 62OCR = 8,314 J/Ka. Perubahan energi dalamnya memenuhi:U = n RT = .2.8,314 . (62O - 37O)= 623,66 Joule
Fisika SMA Kelas XI140Gambar 8.91220,5p V(lt)4ABCSetelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.2 gr gas helium (Mr He = 4 gr/mol) bersuhu 77OC tiba-tiba turun suhunya menjadi 27OC tanpa proses perubahan kalor sistem. Tentukan usaha yang lakukan sistem?e. Proses lain dan gabungan prosesProses-proses selain 4 proses ideal diatas dapat terjadi. Untuk memudahkan penyelesaian dapat digam-barkan grafik P - V prosesnya. Dari grafik tersebut dapat ditentukan usaha proses sama dengan luas kurva dan perubahan energi dalamnya U = n RT.Sedangkan gabungan proses adalah gabungan dua proses adiabatis yang berkelanjutan. Pada gabungan proses ini berlaku hukum I termodinamika secara me-nyeluruh.CONTOH 8.10Sejumlah gas ideal mengalami proses ABC seperti Gambar 8.9. tentukan: a. usaha total proses,b. perubahan energi dalam total,c. perubahan kalor sistem!Penyelesaiana. Usaha total proses dapat ditentukan dari luas kurva. W = luas AB (trapesium) + luas BC (persegi panjang) = = 225 + 200 = 425 jouleb. Perubahan energi dalam.U = n RT
Termodinamika1411. Dua jenis gas ideal mempunyai energi dalam mula-mula yang sama besar. Pada masing-masing gas tersebut dialirkan panas sebesar 250 J. Jika pada gas ideal pertama dilakukan kerja sebesar 400 J, sedangkan pada gas ideal kedua melakukan kerja sebesar 300 J, maka setelah proses selesai, tentukan selisih antara energi dalam gas ideal pertama dengan energi gas ideal kedua?2. 1,5m3 gas helium yang bersuhu 27OC dipanaskan secara isobarik sampai 87OC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2, maka tentukan usaha yang dilakukan gas helium!3. Sepuluh mol gas ideal menempati suatu silinder berpengisap tanpa gesekan, mula-mula mempunyai suhu T. Gas tersebut kemudian dipanaskan pada tekanan konstan sehingga volumenya menjadi 3 kali lebih besar. Bila R adalah tata pan gas universal, maka berapakah besarnya usaha yang telah dilakukan oleh gas untuk menaikkan volumenya tadi?4. Pada 2,8 gram gas nitrogen dilakukan proses isokhoris sehinggga temperaturnya berubah dari 20O C menjadi 70OC. Berapakah perubahan energi dalam dari gas tersebut? (cv = 4,9 kal/mol K; cp = 6,9 kal/mol K)LATIHAN 8.2v(l t)Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.= (n R Tc - n R TA)= (PcVc - PAVA)= (1.4.102 - 2.0,5.102)= 450 joulec. penentuan kalornya: Q = W +U = 425 + 450 = 875 jouleQ(+) berarti menyerap kalor.Perhatikan proses ABC pada gra k P - V disamping. Tentukan kalor yang diserap sistem gas tersebut!
Fisika SMA Kelas XI1427. Suatu sistem mengalami proses adiabatik. Pada sistem dilakukan usaha 255 J. jika perubahan energi dalam sistem itu DU dan kalor yang diserap sistem adalah Q, maka tentukan nilai DU dan Q!8. Gas menjalani proses A-B-C. Tentukan kalor yang dibutuhkan untuk proses tersebut!5. Tiga mol gas helium mengalami proses seperti gambar. Gas menjalani proses C ke A tanpa terjadi perubahan energi dalam, maka hitunglah volume saat di A (VA)!6. Sejumlah gas ideal dengan massa tertentu mengalami pemampatan secara adiabatik. Jika W adalah kerja yang dilakukan oleh sistem (gas) dan DT adalah perubahan suhu dari sistem, maka tentukan nillai dari W dan DT itu!P(Nm-2)5.1052.105AVA6 V(m3)B5331CBAV(l P (atm)
Termodinamika143C. Siklus Carnot dan Mesin KalorGambar 8.11Model mesin kalor.Reservoir suhu tinggi T1Reservoir suhu rendah T2Q1Q2WMe-1. Siklus CarnotPada saat belajar termodinamika kalian akan men-emui gabungan proses-proses yang akan kembali ke ke-adaan semula atau siklus yang dinamakan siklus Carnot. Siklus Carnot inilah yang dapat digunakan sebagai acuan untuk membuat mesin kalo r.Siklus Carnot terdiri atas empat proses yaitu 2 proses adiabati s dan 2 proses isotermis lihat Gambar 8.10. AB dan CD adalah proses isotermis. Sedangkan BC dan DA adalah proses adiabatis. Pada proses AB proses menyerap kalor Q1 dan saat proses CD melepas kalor sisa Q2. Selama siklus terjadi dapat menghasilkan usaha. Dan berlaku hubungan seperti persamaan b erikut.Q1 = W + Q2atau W = Q1 - Q2 .......................(8.17)2. Mesin KalorDari siklus Carnot diatas untuk kemudian dapat dibuat suatu mesin yang dapat memanfaatkan suatu aliran kalor secara spontan sehingga dinamakan mesin kalor. Perhatikan mesin kalor pada Gambar 8.11.Sesuai dengan siklus carnot maka dapat dijelaskan prinsip kerja mesin kalor. Mesin kalor menyerap kalor dari reservois bersuhu tinggi T1 sebesar Q1. Mesin meng-hasilkan kerja sebesar W dan membuang sisa kalornya ke reservois bersuhu rendah T2 sebesar Q2. Hubungan Q1, W dan Q2 sesuai persamaan 8.17.Dari penjelasan diata s terlihat bahwa tidak ada sebuah mesin yang memanfaat kan semua kalor yang diserap Q1 untuk melakukan kerja W. Pasti selalu ada yang terbuang. Artinya setiap mesin kalor selalu memiliki efisiensi. E siensi mesin kalor ini dide nisikan sebagai berikut. = x 100% ...............................(8.18)Jika disubstitusikan nilai W dari persamaan 8.17 dapat diperoleh persamaan berikut. = x 100% = x 100% .......................(8.19)Gambar 8.10Siklus CarnotABCDQ1Q2pV
Fisika SMA Kelas XI144Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.CONTOH 8.11Sebuah mesin kalor menyerap kalor dari reservois 1000 K sebesar 250 kal. Kemudian membuang usa-hanya ke reservois bersuhu 300 K sebesar 100 kal. Tentukan efisiensi mesin kalor tersebut!PenyelesaianT1 = 1000 K Q1 = 250 kalT2 = 300 K Q2 = 100 kal Efisiensi mesin memenuhi: = x 100 % = x 100 % = 60%Sebuah mesin kalor membuang kalor sisa pemba-karannya sebesar 350 kal ke reservois suhu rendah. Jika efisiensi mesin tersebut sebesar 45 % maka tentukan usaha yang dihasilkan mesin tersebut! Efisiensi MaksimumSiklus Carnot merupakan model mesin kalor yang ideal. Apakah sifat-sifatnya? Pada mesin ideal ini kal-ornya sebanding dengan suhu. Q ~ TDari hubungan tersebut dapat ditentukan efisiensi mesin ideal, yang berarti efisiensi itu merupakan efisiensi maksimum. Efisiensi maksimum dari mesin carnot terse-but sebagai berikut. = x 100% ..........................(8.20)CONTOH 8.12Sebuah mesin carnot menyerap kalor dari tempat ber-suhu 227OC dan membuangnya pada tempat bersuhu 27OC. Mesin tersebut mampu menyerap kalor 2.105joule tiap setengah menitnya. Tentukan:
Termodinamika145a. e siensi mesin,b. usaha yang dihasilkan mesin,c. daya mesin!PenyelesaianT1 = 227OC + 273 = 500 KT2 = 27OC + 273 = 300 KQ1 = 2.105 joule t = 0,5 menit = 30 s.a. E siensi mesin carnot memenuhi e siensi maksimum. = x 100 % = x 100 % = 40 %.b. Usaha yang dihasilkan mesin. = . 100 %40% = . 100%W = 0,4 . 2.105 = 8.104 joulec. Daya mesin adalah:P = = = 2,67 . 103 watt Mesin carnot bekerja padadua reservois bersuhu 127OC dan-23OC. Setiap menitmesin tersebut membuangkalornya sebesar 4.104 joule. Tentukan:a. e siensi mesin,b. usaha yang dihasilkan mesin,c. daya mesin!Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Fisika SMA Kelas XI146 107OC. Jika mesin tersebut menyerap kalor 800 J dari reservoir panas, maka jumlah kalor yang dibuang dari mesin adalah .... 7. Suatu mesin carnot yang bekerja antara suhu 27OC dan 227OC digunakan untuk menggerakkan sebuah generator yang tegangan keluarnya 220 V. Jika setiap detik, mesin Carnot itu menyerap kalor 5500 J, maka berapakah kuat arus keluaran maksimum generator? 8. Perhatikan gambar siklus Carnot di bawah ini! Jika usaha yang dilakukan 2 x 104 J, maka berapakah kalor yang dilepas (Q2)? P (Nm-2)Q1Q2WT1 = 627OCT2 = 447OCV (m3)1. Coba jelaskan kembali tentang proses-proses pada siklus Carnot ! Proses manakah sistem akan menyerap dan melepas kalor ? dan pada proses manakah sistem akan menghasilkan usaha?2. Sebuah mesin tidak mungkin memiliki efisiensi 100 %. Jelaskan mengapa bisa demikian?3. Suatu mesin menerima 1250 kalori dari sebuah reservoir bersuhu 400 K, dan melepaskan 1200 kalori ke sebuah reservoir lain yang suhunya 320 K. Berapakah efisiensi mesin itu?4. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 727o C mempunyai efisiensi 30 %, maka tentukan suhu pada reservoir suhu rendahnya!5. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 800 K mempunyai efisiensi 20 %. Untuk menaikkan efisiensi menjadi 36 % maka berapakah suhu reservoir kalor suhu tinggi harus dinaikkan?6. Sebuah mesin Carnot bekerja diantara dua reservoir panas 487o C dan reservoir dingin LATIHAN 8.3
Termodinamika1471. Pada suat u gas tertutup berlaku:a. Hukum Boyle-Guy Lussacb. Persamaan umum gasPV = nRT atau PV = NkTR = tetapan umum gas; 8,314 J/mol-1K-1k = tetapan Boltzmann; 1,38.10-23 J/K2. Pada azas Ekmipartisi menjelaskana. Energi kinetik rata-rata partikel gas ideal: = f(kT)b. Untuk gas monoatomik: = c. Kecepatan efektif partikel sebesar: vef = atau vef = 3. Pada suatu sistem gas berlaku hukum I Termodinamika yaitu hukum kekekalan energi panas (kalor)Q = W +U dan U = n RT atau U = N kT4. Proses ideal termodinamika:a. Proses Isobarik P = tetapW = P VQ = W + Ub. Proses isotermis T = tetapU = 0P1V1 = P2V2W = n RT Pn Q = W5. Mesin kalor adalah mesin yang memanfaatkan aliran kalor dari suhu tinggi ke suhu rendah secara spontan untuk menghasilkan usaha. E siensinya: = x 100% atau = x 100%6. Mesin Carnot memiliki e siensi maksimum dan merupakan mesin ideal. Q ~ T = x 100%.c. Proses IsokhorisV = tetapW = 0Q = Ud. Proses AdiabatisQ = 0W = Ue. Proses sembarang (lain)W = luas kurvaRangkuman Bab 8 = kT
Fisika SMA Kelas XI1481. Berikut yang merupakan ciri gas ideal adalah:A. Dalam geraknya partikel-partikel tidak memenuhi hukum newton tentang gerak.B. Selalu terjadi tumbukan antar molekul-molekul secara lenting sebagian.C. Antar partikel tidak terjadi tarik-menarikD. Massa partikel dapat dianggap nolE. Terdiri dari partikel yang selalu bergerak.2. Jika isi suatu gas yang memenuhi hukum Boyle dijadikan setengahnya, maka tekanan menjadi dua kalinya. Hal ini disebabkan oleh karena ....A. molekul-molekul merapat sehingga kerapatannya menjadi dua kali.B. molekul-molekul bergetar dua kali lebih cepatC. molekul-molekul beratnya menjadi dua kaliD. banyaknya molekul menjadi dua kaliE. energi kinetik molekul-molekul menjadi dua kali.3. Suatu gas yang suhunya 127OC dipanaskan menjadi 227OC pada tekanan tetap. Volume gas sebelum dipanaskan adalah V. Volume gas setelah dipanaskan adalah ....A. 1/3 V D. 3/2 VB. 1/2 V E. 2 VC. 5/4 V4. Suatu gas berada dalam ruang tertutup dengan volume 5 lt, tekanan 1 atm dan suhu 87OC. Bila volume dijadikan 1/2 nya dan suhu diturunkan menjadi 27OC, maka tekanan gas berubah menjadi ... kali.A. 5/3 D. 2/4B. 3/2 E. 3/5C. 3/45. Persamaan keadaan gas ideal ditulis dalam bentuk = bilangan tetap, yang bergantung pada ....A. jenis gas D. volume gasB. suhu gas E. banya partikelC. tekanan gas 6. Sebuah tangki bervolume 8314 cm3berisi gas oksigen (berat molekul 32 kg/kmol) pada suhu 47OC dan tekanan alat 25 . 105 Pa. Jika tekanan udara luar 1 x 105 Pa, maka massa oksigen adalah ....A. 0,24 kg D. 0,4 kgB. 0,25 kg E. 0,5 kgC. 0,26 kg7. Rapat massa suatu gas ideal pada suhu T dan tekanan P adalah ρ. Jika tekanan gas tersebut dijadikan 1,5P dan suhunya diturunkan menjadi 0,3T maka rapat massa gas dalam keadaan terakhir ini adalah ....A. 0,3ρ D. 5ρΒ. 0,7ρ E. 7ρC. 3ρ8. Gas berada dalam tabung yang berlubang sehingga memungkinkan gas keluar dari tabung. Jika suhu jadikan 227OC dari suhu 27OC, maka massa yang keluar dari tabung adalah ....A. 2/5 dari massanya awalB. 3/5 dari massanya awalC. 1/2 dari massanya awalD. 3/4 dari massanya awalE. 1/4 dari massanya awal 9. Jika konstanta Boltzmann k = 1,38 x 10-23 J/K, maka energi kinetik sebuah atom gas helium pada suhu 127OC adalah ....A. 4,12 x 10-21 jouleB. 2,07 x 10-21 jouleC. 5,59 x 10-21 jouleD. 8,28 x 10-21 jouleE. 12,42 x 10-21 joule10. Gas dalam tabung yang suhunya 27OC dipanaskan pada volume tetap, hingga kecepatan rata-rata partikel gas menjadi dua kali semula. Berarti kenaikan suhu gas tersebut sebesar ....A. 27OC D. 900OCB. 300OC E. 1200OCC. 600OCEvaluasi Bab
Termodinamika14911. Seorang pelari melakukan usaha 2,5.105 J dalam suatu latihan rutin. Sedangkan energi dalamnya berkurang 6,5105 J, maka dalam latihan itu orang tersebut ....A. Menyerap kalor 4,0 x 105 JB. Mengeluarkan kalor 4,0 x 105 J C. Menyerap kalor 9,0 x 105 JD. Mengeluarkan kalor 9,0 x 105 JE. Mengeluarkan kalor 2,5 x 105 J12. Perhat ikan pernyat aan-pernyataan berikut!(1) Pada proses isokhorik, gas tidak melakukan usaha(2) Pada proses isobarik, gas selalu mengembang(3) Pada proses adiabatik , gas selalu mengembang (4) Pada proses isot ermik, energi dalam gas tetapPernyataan yang sesuai dengan konsep termodinamika adalah ....A. 1 dan 2 D. 2, 3 dan 4B. 1, 2 dan 3 E. 3 dan 4C. 1 dan 413. Suatu gas volumenya 1,5 m3 perlahan – perlahan dipanaskan pada tekanan tet ap hingga volumenya menjadi 2 m3. Jika usaha luar gas tersebut 1,5 x 105 Joule, maka tekanan gas adalah ....A. 6 x 105 Nm-2 D. 5 x 105 Nm-2B. 2 x 105 Nm-2 E. 3 x 105 Nm-2 C. 1,2 x 105 Nm-2 14. Suatu sistem melepaskan panas 200 kalori tanpa melakukan usaha luar, maka perubahan energi dalam sistem tersebut sebesar ....A. –840 J D. 47,6 JB. –480 J E. 470 JC. –48 J15. Gas i deal dalam sua t u rua ngan mengalami proses pemuaian secara adiabatik. Pada proses ini ....A. dibutuhkan kalor untuk usaha kuatB. dibutuhkan kalor untuk tambahan energi dalam C. tekanan gas ideal bertambahD. suhu gas ideal naikE. suhu gas ideal turun 16. Grafik berikut memberi hubungan antara tekanan (P) dan volume (V) dari jumlah massa gas ideal. Dari grafik tersebut, kalor yang dibutuhkan gas selama proses adalah ....A. 1,5 joule B. 2,1 joule C. 3,5 jouleD. 4,0 jouleE. 6,0 joule17. Sebuah mesin kalor Carnot bekerja diantara dua reservoir bersuhu 5270C dan 1270 C. Apabila reservoir suhu tinggi diturunkan menjadi 2270 C, maka efi siensi mula-mula dan terakhir masing-masing adalah .... A. 30% dan 20% B. 40% dan 20% C. 50% dan 20%D. 50% dan 30%E. 60% dan 40%18. Suat u mesin kalor Carnot dengan efisiensi 60% dioperasikan antara 2 reservoir kalor, reservoir bersuhu rendah 270 C. Agar mesin Carnot tersebut daya gunanya menjadi 80%, maka diperlukan kenaikan suhu reservoir kalor bersuhu tinggi sebesar ....A. 50 K D. 500 KB. 150 K E. 750 KC. 250 K 19. Perhatikan gambar siklus Carnot di bawah ini! T1 = 900 K, T2 = 720 K, W = 4 x 104J. Kalor yang dilepas (Q2) adalah ....A. 1,0 x 105 joule B. 1,2 x 105 joule C. 1,6 x 105 jouleD. 7,2 x 105 jouleE. 9,0 x 105 joule20. Sebuah mesin Carnot bekerja pada suhu antara 800 K dan 450 K, serta membuang energi panas sebesar 1 kJ setiap siklusnya. Usaha mesin setiap siklusnya adalah ....A. 0,79 kJ. D. 1,72 kJ.B. 1,00 kJ. E. 2,05 kJ.C. 1,43 kJ.1212pV(m3)P (Nm-2)Q1WQ2T1T2V (m3)
Fisika SMA Kelas XI150GlosariumAdiabatik : proses perubahan suatu sistem gas tanpa adanya kalor yang diserap atau dilepas Debit : laju aliran fluida, dirumuskan perkalian luas penampang dengan kecepatannyaDeferensial: limit perubahan besaran sesaat tiap satu satuan waktu untuk selang waktu mendekati nolDerajat kebebasan : bagian dari setiap gerak yang dapat menyumbangkan energiDiatomik : gas yang senyawanya mengandung dua atomEfisiensi : perbandingan hasil perubahan energi yang diharapkan dengan sumber energiElastis: mudah berubah bentuk atau ukurannya dan mudah kembali ke keadaan semulaElevasi: sudut kemiringan dari arah gerak parabola terhadap horisontal Fluida : zat yang dapat mengalirFrekuensi : banyaknya getaran yang terjadi tiap satu detikGaya konservatif : gaya yang dapat menyebabkan terjadinya kekekalan energi mekanikImpuls: hasil kali gaya yang bekerja dengan selang waktu gaya bekerjaIntegral : anti turunan atau anti deperensialIsobarik : proses perubahan suatu sistem gas pada tekanan tetapIsokorik : proses perubahan suatu sistem gas pada volume tetapIsotermis : proses perubahan suatu sistem gas pada suhu tetapKoefisien restitusi : koefisien kelentingan tumbukan dan dinyatakan sebagai nilai negatif perbandingan kecepatan relatif setelah dengan sebelum tumbukanKontinuitas: kekekalan debit suatu fluidaMedan gravitasi : daerah yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasiMomen inersia : suatu besaran yang tetap pada gerak rotasi, dirumuskan sebagai hasil kali antara massa dengan kuadrat jaraknyaMomentum linier : jumlah gerak, menyatakan hasil kali antara massa dengan kecepatannyaMomentum sudut : jumlah gerak yang dimiliki oleh benda yang bergerak rotasiMonoatomik : gas yang senyawanya mengandung satu atomParabola : garis melengkung yang memenuhi fungsi kuadratPeriode : waktu yang dibutuhkan untuk satu kali getaranReservoir : tempat penyimpanan barang cadangan (seperti air dan bahan bakar gas)Siklus: gabungan proses-proses yang dapat kembali ke keadaan semula Glosarium
Termo-1511. Massa 1 kg = 103 g1 g = 10-3 kg1 u = 1,66 x 10-27 kg1 ton = 1000 kg2. Panjang 1 A = 10-10 m1 nm = 10-9 m1 cm = 10-2 m = 0,394 in1 m = 10-3 km = 3,28 ft = 39,4 in1 km = 103 = 0,621 mi1 in = 2,54 cm = 2,54 x 10-2 m1 ft = 0,305 m = 30,5 cm1 pc (parsec) = 3,09 x 1013 km3. Luas 1 cm2 = 10-4 m2 = 0,1550 in.2= 1,08 x 10-3 ft2 1 m2 = 104 cm2 = 10,76 ft2 = 1550 in2 1 in2 = 6,94 x 10-3 ft2 = 6,45 cm2= 6,45 x 10-4 m2 1 ft2 = 144 in.2 = 9,29 x 10-2 m2= 929 cm24. Volume 1 cm3 = 10-6 m3 = 3,35 x 10-5 ft3= 6,10 x 10-3 in31 m3 = 106 cm3 = 103 L = 35,3 ft3= 6,10 x 104 in.3 = 264 gal1 liter = 103 cm3 = 10-3 m3= 0,264 gal1 in.3 = 5,79 x 10-4 ft3 = 16,4 cm3= 1,64 x 10-5 m31 ft3 = 1728 in.3 = 7,48 gal = 0,0283 m3 = 28,3 L1 gal = 231 in.3 = 0,134 ft3 = 3,785 L5. Waktu 1 jam = 60 min = 3600 s1 hari = 24 jam = 1440 min= 8,64 x 104 s1 tahun = 365 hari = 8,76 x 103 jam= 5,26 x 105 min = 3,16 x 107 s6. Kecepatan 1 m/s = 3,60 km/h = 3,28 ft/s = 2,24 mi/h1 km/h = 0,278 m/s = 0,621 mi/h = 0,911 ft/s1 ft/s = 0,682 mi/h = 0,305 m/s = 1,10 km/h1 mi/h = 1,467 ft/s = 1,609 km/h = 0,447 m/s 60 mi/h = 88 ft/s7. Gaya 1 N = 0,225 lb1 lb = 4,45 N1 kg pada permukaan bumi = 2,2 lb = 9,8 N1 dyne = 10-5 N = 2,25 x 10-6 lb8. Tekanan 1 Pa = 1 N/m2 = 1,45 x 10-4lb/in.2= 7,5 x 10-3 mm Hg1 mm Hg = 133 Pa = 0,02 lb/in.21 atm = 14,7 lb/in.2 = 101,3 Pa = 30 in.Hg = 760 mm Hg1 bar = 105 Pa = 100 kPa9. Energi 1 J = 0,738 ft lb = 0,239 cal= 9,48 x 10-4 Btu = 6,24 x 1018 eV1 kkal = 4186 J = 3,968 Btu1 kal = 4,186 J = 3,97 x 10-3 Btu = 3,09 ft lb1 ft lb = 1,36 J = 1,29 x 10-3 Btu1 eV = 1,60 x 10-19 J1 kWh = 3,6 x 106 J1 erg = 10-7 J = 7,38 x 10-6 ft lb10. Daya 1 W = 1 J/s = 0,738 ft lb/s= 1,34 x 10-3 hp = 3,41 Btu/h1 ft lb/s = 1,36 W = 1,82 x 10-3 hp 1 hp = 550 ft lb/s = 745,7 W= 2545 Btu/hBesaran Simbol Nilai tetapannyaKecepatan cahaya (c) 3 x 108 m/sKonstanta gravitasi G 6,67 x 10-11 Nm2/mg2Tetapan Stefan-Botzmann () 5,67 x 10-8 W/2K4Tetapan Botzmann’s (k) 1,38 x 10-23 J/KTetapan Avogadro NA 6,022 x 1023 mol-1Konstanta gas R = NAk 8,31 J/mol KHukum Coulomb’s k = 8,99 x 109 N m2/C2Muatan elektron l 1,60 x 10-19 CPermitivitas vakum 8,85 x 10-12 C/Nm2Permeabilitas vakum 4 x 10-7 T m/A = 1,26 x 10-6 T m/ATetapan planck’s h 6,63 x 10-34 J sh = h/21,05 x 10-34 J sMassa atom u 1,66 x 10-27 kg 931 MeV Massa elektron me 9,10939 x 10-31 kg = 5,94 x 10-4 u 0,511 MeVMassa neutron mn1,67500 x 10-27 kg = 1,008665 u 939,57 MeVMassa proton mp1,67565 x 10-27 kg = 1,007267 u 938,28 MeV Ketetapan FisikaKonversi Satuan Ketetapan Fisika SMA Kelas XI
Fisika SMA Kelas XI152 DAFTAR PUSTAKAPoon B. Sc., Danny, Dip. Ed. 1996. Living Physics, MC Problems For HKCEE. Hon-gkong: Goodman Publisher.Halliday, David. Resnick, Robert. 1996. Fisika. Jilid 1 &2 (terjemahan). Edisi ketiga. Jakarta: Erlangga.Departemen Pendidikan Nasional. 1989 - 2005. Soal-soal UMPTN dan SPMB Fisika. Jakarta.Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Silabus Kurikulum Berbasis Kompetensi Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah Untuk Mata Pelajaran:Fisika. Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.J. Bueche, Frederick. Ph. D. 1992. Seri Buku Schaum, Teori dan Soal-soal Fisika. Edisi Ketujuh (terjemahan). Jakarta: Erlangga.Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Giancoli. Jilid... (terjemahan). Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga.Glencoe. 1999. Glencoe PHYSICS, Priciples and Problems. New York: Mc. Graw-Hill Companies. Marcelo, Alonso. Edward, J. Finn. 1994. Dasar-dasar Fisika Universitas. Jilid... (terjema-han). Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga.Young, Hugh, D. Anf Freedman, Roger, A. 2004. Sears and Zemansky’s : University Physics. San Fransisco: Pearson Education, Inc.S. Walker, J. 2002. Physics. New Jersey : Prentice-Hall. Inc.D., Ken, R. , Martins. 2002. Physics, 2nd Edition. United Kingdom : Melson Thornes Limited.L, Peter. 2000. Jendela IPTEK, Gaya dan Gerak. Jakarta : Balai Pustaka. Daftar Pustaka Fisika SMA Kelas XI152
Termo-153153Evaluasi Bab 11. C 9. E 17. E 3. E 11. D 19. D 5. E 13. B 7. D 15. D Evaluasi Bab 21. C 7. E 13. C 3. B 9. E 15. E 5. B 11. C Evaluasi Bab 31. D 9. C 17. C 3. C 11. D 19. C 5. E 13. B 7. E 15. D Evaluasi Bab 41. B 7. A 13.B 3. C 9. B 5. A 11. B Evaluasi Bab 51. E 11. A3. D 13. D 5. A 15. A 7. B 9. EEvaluasi Bab 61. C 11. B3. B 13. E 5. C 15. B 7. D 9. C Evaluasi Bab 71. E 11. C 3. C 13. D 5. A 15. E 7. C 9. E Evaluasi Bab 81. C 11. B 3. C 13. B 5. E 15. D 7. D 17. C 9. D 19. C Kunci Fisika SMA Kelas XI Kunci Fisika SMA Kelas XI
Fisika SMA Kelas XI154AAdiabatis, 139Ayunan balistik, 82Azas Bernoulli, 119Azas ekuipartisi, 130BBenda melayang, 116Benda tenggelam, 116Benda terapung, 116DDebit, 118Deferensial, 3Derajat kebebasan, 130EEfisiensi, 143Elastis sebagian, 80Elastis sempurna, 78Energi dalam, 131Energi gerak rotasi, 98Energi getaran, 50Energi kinetik, 59Energi mekanik, 65Energi potensial, 58FFrekuensi, 48GGabungan proses, 140Gaya Archimedes, 113Gaya konservatif, 65Gaya pemulih, 48Gerak parabola, 14Getaran, 46HHukum Boyle-Guy Lussac, 126Hukum Gravitasi, 24Hukum Kepler, 30Hukum Pascal, 112IImpuls, 73Integral, 5Isobarik, 135Isokhoris, 138Isotermis, 137KKalor, 134Kecepatan, 2Kecepatan efektif, 132Kecepatan getar, 46Indeks Fisika SMA Kelas XI154Kecepatan orbit, 32Kekekalan momentum, 77Kekekalan momentum sudut, 99Keseimbangan, 92Koefisien restitusi, 78Konstanta Gravitasi umum, 24Kontinuitas, 118MMenggelinding, 96Mesin Carnot, 143Modulus elastisitas, 38Momen gaya, 88Momen inersia, 89Momentum linier, 72Momentum sudut, 99Monoatomik, 126PPercepatan, 7Percepatan getar, 47Percepatan gravitasi, 25Percepatan linier, 12Percepatan sudut, 11Percepatan tangensial, 12Periode, 48Perpaduan gerak, 14Perpindahan, 2Persamaan umum Gas, 128Perubahan Energi dalam, 135RRegangan, 38SSiklus, 143Siklus Carnot, 143Simpangan, 46Susunan paralel, 43Susunan seri, 43TTegangan, 38Tekanan hidrostatis, 110Tidak elastis, 81Titik berat, 102Titik terjauh, 16Titik tertinggi (titik puncak), 16Tumbukan, 78UUsaha, 56Usaha Sistem, 135INDEKS FISIKA KELAS XI
Bu ku in i tela h dini la i oleh Ba dan St andar Na sional Pendidik an (B NS P) dan tela h dinyatak an la ya k sebagai buku teks pela ja ra n berd asar ka n Pera tura n Me nter i Pendidik an Na sional Re publik In donesia Nomor 27 T ahun 2007 tanggal 25 Ju li 2007 T entang Penetapan Bu ku T eks Pela ja ra n Y ang Me menuhi Sy ar at Ke la ya ka n Un tuk Di gunaka n Da la m Pros es Pembelaj ar an.ISBN 978-979-068-166-8 (No. Jilid Lengkap)ISBN 978-979-068-170-5Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp8.551,-